Nato ad Ancona il 17 novembre 1887, svolge una carriera amministrativa all'interno del Ministero dei lavori pubblici, di cui è ispettore generale. Capo del Servizio bonifiche del Magistrato delle acque di Venezia dal 1919 al 1925, dedica al tema delle bonifiche e dell'agricoltura diverse pubblicazioni. Primo segretario del Commissariato generale per le migrazioni e la colonizzazione interna dal 1929 ed assai apprezzato dal Presidente della Camera, Giovanni Giuriati, con cui ha collaborato presso il Ministero dei Lavori pubblici, Rossi Merighi non appartiene ai ruoli della Camera quando, nel giugno 1929, è chiamato ad affiancare, come ViceSegretario Generale il Segretario Generale uscente, Annibale Alberti, passato alla Segreteria generale del Senato. Dopo alcuni mesi di affiancamento, è nominato Segretario Generale nel dicembre del 1929.
La nomina di Rossi Merighi si inquadra nel rafforzamento della dipendenza politica dell'amministrazione della Camera dalla Presidenza fascista, che trova espressione anche nel nuovo Regolamento dei Servizi e del personale approvato nel maggio del 1932, ma che non è ancora compiutamente realizzata al momento del crollo del regime, nel luglio 1943.
Non avendo aderito alla Repubblica di Salò, Rossi Merighi è collocato a riposo il 1 febbraio 1944, in base al decreto legislativo del capo del Governo 29 novembre 1943, n. 793, relativo alla cessazione dal servizio del personale civile delle Amministrazioni Centrali dello Stato non trasferitosi nella nuova sede del rispettivo Ministero.
Riammesso in servizio alla liberazione di Roma, è contestualmente collocato definitivamente a riposo con decorrenza 5 giugno 1944.
