Nasce a Casale Monferrato il 15 febbraio 1810, in una famiglia di modeste condizioni. Dopo gli studi nel reale collegio di Casale, si laurea in medicina nel 1832. Trasferitosi a Pavia per proseguire la specializzazione, deve tornare in Piemonte a causa di una grave infezione e presta la sua opera nel corso dell'epidemia di colera del 1835-1836. Dopo ulteriori viaggi di studio a Parma, Modena e Firenze, rientra definitivamente in Piemonte nel 1837 e decide di dedicarsi all'amministrazione delle proprietà terriere acquisite dalla sua famiglia.
Tra la fine degli anni '30 ed i primi anni '40 sperimenta nuovi metodi agronomici e si lega ad una serie di giovani esponenti del liberalismo piemontese, come Urbano Rattazzi, Carlo Cadorna, Filippo Mellana, Pier Dionigi Pinelli. Dal 1842 è tra gli animatori dell'Associazione agraria e collabora con diverse testate giornalistiche.
Con lo sviluppo del dibattito politico risorgimentale, Lanza approfondisce il suo liberalismo ed assume una posizione di rilievo nelle iniziative volte a incitare il Governo a più rapide riforme e a spingerlo su posizioni sempre più intransigenti nei confronti dell'Austria. Nell'agosto 1847 contribuisce a scrivere l'indirizzo al Re col quale si offriva all'esercito il concorso di una guardia nazionale. Nel 1848 è eletto per la prima volta deputato nel collegio di Frassineto, iniziando una carriera politica destinata a proseguire per quattordici legislature.
Inizialmente Lanza milita nella sinistra liberale e sostiene il Governo Gioberti.
Dopo la sconfitta di Novara e l'abdicazione di Carlo Alberto, si sposta su posizioni più moderate, sostenendo il Governo D'Azeglio. Membro delle Commissioni permanenti di agricoltura e commercio e della Commissione generale di bilancio, il 16 novembre 1853 è eletto alla Vicepresidenza della Camera, carica che ricopre nuovamente nella V legislatura.
Nel 1854-1855 Lanza è ormai molto vicino alle posizioni liberali moderate di Cavour e, il 31 maggio 1855, è convinto dallo stesso Cavour, da Rattazzi e da Vittorio Emanuele II ad assumere l'incarico di Ministro della pubblica istruzione. Nella sua attività promuove una riforma che contribuisce a svecchiare il sistema scolastico ed universitario del Regno di Sardegna.
Nel gennaio 1858, all'uscita di Rattazzi dal Governo, assume l'interim del Ministero delle finanze, in cui si era già impegnato per brevi periodi nel 1855-1856 in sostituzione di Cavour. Anche in questo ambito promuove un'intensa attività di riforme, varando un prestito nazionale e realizzando il salvataggio della Banca nazionale sarda.
Dimessosi Cavour dopo l'armistizio di Villafranca, non entra nel nuovo Governo. Cavour, però, sostiene la sua candidatura alla Presidenza della Camera in contrapposizione a Rattazzi e il 10 aprile 1860 Lanza viene eletto, rimanendo in carica fino al 7 marzo 1861.
La sua Presidenza si caratterizza per un estremo rigore procedurale, funzionale anche a garantire una pronta assimilazione delle regole parlamentari da parte di una classe politica in via di costruzione.
Tornato semplice deputato nella VIII legislatura (1861-1865), Lanza diviene un riconosciuto leader della destra storica. Il 27 settembre 1864, all'indomani dei sanguinosi tumulti contro lo spostamento della capitale a Firenze, diviene Ministro dell'interno nel Governo La Marmora. In questa veste partecipa all'elaborazione delle leggi di unificazione amministrativa (20 marzo 1865) che costruiscono l'ossatura del nuovo Stato unitario.
Nel nuovo clima politico, caratterizzato da una frantumazione su base regionale della destra storica, Lanza si trova relativamente isolato, tanto che, il 22 agosto 1865, rassegna le dimissioni da Ministro. La sua autorevolezza lo porta però presto a riacquistare una posizione di primo piano, all'indomani della spedizione di Mentana e della crisi politica che travolge il Governo Rattazzi.
Quando, il 27 ottobre 1867, il generale Luigi Federico Menabrea forma il Governo, sostiene la candidatura di Lanza a Presidente della Camera. Il 9 dicembre 1867 è eletto per la seconda volta a tale carica e, nel suo discorso di insediamento, sostiene i diritti su Roma dello Stato italiano. Questa seconda Presidenza è però estremamente breve. Il 6 agosto 1868 Lanza abbandona il suo seggio per pronunciare un duro discorso contro la legge istitutiva della Regìa cointeressata dei tabacchi, la società privata incaricata di assumerne il monopolio. A seguito dell'approvazione del disegno di legge, Lanza si dimette.
Il 19 novembre 1869 le forze oppostesi alla Regìa riescono a far rieleggere Lanza alla Presidenza della Camera contro il candidato governativo, Adriano Mari. Il giorno dopo il Presidente del Consiglio Menabrea si dimette, aprendo una lunga crisi, al termine della quale Vittorio Emanuele II affida allo stesso Lanza il compito di costituire un nuovo Governo.
Il Governo Lanza, caratterizzato da posizioni liberali avanzate, si caratterizza per la presenza di Quintino Sella, sostenitore di una linea di rigoroso risanamento finanziario che suscita accaniti dibattiti parlamentari. Pur osteggiato dal partito di corte e dalla sinistra, Lanza riesce a mantenere la stabilità dell'Esecutivo, in un contesto segnato dal progressivo aggravarsi delle relazioni tra Francia e Prussia.
A seguito della guerra franco-prussiana e del ritiro del contingente francese da Roma, il Governo italiano affronta la questione di un'eventuale annessione della città al Regno. In questo frangente, Lanza opera con prudenza, inviando un corpo di spedizione e preparando sul terreno diplomatico l'occupazione di ciò che restava dello Stato pontificio. Il 20 settembre, fallita una missione di Gustavo Ponza di San Martino presso il Pontefice, la fanteria e i bersaglieri entrano in Roma.
Dopo lo svolgimento del plebiscito per l'annessione, il 20 novembre 1870 si svolgono le elezioni dalle quali emerge un quadro politico estremamente frammentato. Nella nuova situazione, Lanza riesce comunque a formare un Governo che durerà fino al luglio 1873 e ad attuare un cospicuo programma politico, portando a termine il trasferimento della capitale a Roma e varando la legge delle guarentigie e l'estensione delle leggi sulla liquidazione dell'asse ecclesiastico. Non hanno invece successo le proposte di decentramento amministrativo e di riforma sanitaria e scolastica da lui fortemente patrocinate.
Nel complesso, il Governo Lanza si caratterizza soprattutto come espressione di un centro-destra liberale in contrapposizione alla sinistra liberale di Rattazzi. Dopo la morte di quest'ultimo (25 giugno 1873), anche la maggioranza che sostiene il Governo si frammenta. Il 25 giugno 1873, la Camera respinge un ordine del giorno accettato dal Governo che chiedeva l'immediata discussione di un pacchetto di provvedimenti finanziari. Il Governo rassegna dunque le dimissioni e Lanza si adopera per facilitare la nascita del nuovo Ministero guidato da Minghetti.
Chiusa la sua esperienza governativa, Lanza si impegna soprattutto nella vita politica locale, affrontando crescenti difficoltà economiche. Muore a Roma il 9 marzo 1882.
