Nasce a Torino il 25 maggio 1804 in una famiglia di giuristi. Conseguita la laurea in giurisprudenza si dedica alla libera professione, e, dal 1838, opera presso il tribunale di Casale Monferrato. Qui stringe amicizia con alcuni esponenti del nascente liberalismo piemontese, come Urbano Rattazzi e Vincenzo Gioberti. Promuove inoltre la pubblicazione di una delle prime riviste giuridiche subalpine, gli Annali di giurisprudenza, nel quale pubblica numerosi saggi di diritto civile.
Come altri esponenti del liberalismo piemontese, si dedica intensamente allo studio dell'agronomia ed alla promozione dell'ammodernamento dei sistemi di coltivazione, anche attraverso la fondazione di accademie di agricoltura, che divengono presto centri di elaborazione politica.
Partecipa, insieme a Cavour e ad altri esponenti del liberalismo piemontese, al Congresso agrario di Casale (1847), che approva un indirizzo al Re Carlo Alberto per l'avvio di riforme costituzionali.
Eletto deputato nella prima Camera subalpina (1848), entra nel Governo Alfieri di Sostegno-Perrone (15 agosto-16 dicembre 1848) ed assume il Dicastero degli interni. Dopo la sconfitta di Custoza, si oppone ad un'immediata ripresa delle ostilità contro l'Austria, rompendo con la sinistra liberale e con Gioberti, che non gli lesina attacchi polemici.
È nuovamente Ministro degli interni nel Governo del generale De Launay (27 marzo-7 maggio 1849), che deve gestire la difficile situazione creatasi a seguito della sconfitta di Novara e dell'abdicazione di Carlo Alberto (23 marzo 1849), e nel Governo D'Azeglio. Si dimette il 20 ottobre 1849, poco prima delle elezioni del 9-11 dicembre che consolidano la maggioranza moderata e filomonarchica di cui Pinelli è espressione.
Eletto Presidente della Camera all'inizio della IV legislatura (29 dicembre 1849), rimane in carica fino alla prematura morte, avvenuta il 23 aprile 1852. La sua Presidenza rappresenta un momento di assestamento dell'organizzazione della Camera subalpina, dopo il convulso biennio 1848-1849. Fedele interprete degli indirizzi della monarchia ed allo stesso tempo scrupoloso tutore dei diritti statutari, Pinelli afferma il principio dell'autonomia finanziaria e contabile della Camera ed interviene sull'organizzazione amministrativa ed in particolare sulla resocontazione. Allo stesso tempo promuove una maggiore speditezza dei lavori parlamentari, nel quadro di una collaborazione con il Governo che era talora mancata agli esordi del parlamentarismo subalpino.
