Nasce a Firenze, dove la famiglia si è trasferita da Livorno, il 16 dicembre 1813. Compiuti gli studi liceali a Firenze, si iscrive alla facoltà di giurisprudenza dell'università di Pisa, ed entra in contatto con gli ambienti liberali che gravitano intorno all'ateneo. Nel 1831 aiuta alcuni patrioti modenesi a fuggire in Toscana e per questa ragione viene arrestato.
Nel 1834 consegue la laurea in giurisprudenza e si avvia con successo alla professione forense. Nel marzo 1848 assume la gestione dello studio dell'avvocato Andreucci, chiamato a far parte del Consiglio di Stato della Toscana.
Ritorna negli stessi anni all'impegno politico. È eletto deputato al Consiglio generale della Toscana, che si riunisce per la prima volta il 26 giugno 1848.
Si attesta su posizioni moderate e si oppone al governo formato da Montanelli e Guerrazzi nell'ottobre 1848. Nel 1849 è eletto alla Costituente toscana, ma con la restaurazione lorenese si allontana dalla vita politica per tornare all'attività forense, assumendo in particolare la difesa di imputati accusati di reati politici e religiosi.
Al tempo della seconda guerra d'indipendenza Mari non si schiera con quanti chiedono il ripristino delle istituzioni costituzionali, ritenendo invece necessario l'allontanamento dei Lorena dal potere. Il 27 aprile 1859, dopo la cacciata di Leopoldo II, partecipa ai lavori della Commissione per la riforma del codice penale.
Il 25 marzo 1860, dopo i plebisciti che confermano l'annessione della Toscana al Regno di Sardegna, è eletto alla Camera dei deputati nel collegio di Legnaia. In Parlamento siede a destra ed è vicino a Cavour e Ricasoli.
Nelle tre successive elezioni del 1861, 1865 e 1867 è eletto nel collegio di Campi Bisenzio.
Nel corso della sua carriera parlamentare è eletto per la prima volta alla carica di Presidente della Camera dei deputati il 6 dicembre 1865. È di nuovo eletto il 18 dicembre dell'anno successivo, restando in carica solo due mesi, a causa della chiusura della sessione. Viene riconfermato alla presidenza il 27 marzo 1867.
Lascia il suo posto in Parlamento per accettare l'incarico di Ministro di grazia e giustizia e dei culti nel Governo guidato da Menabrea ed è guardasigilli dal 27 ottobre 1867 al 5 gennaio 1868. Pochi, intensi mesi, durante i quali firma il mandato di arresto nei confronti di Giuseppe Garibaldi, per i fatti di Mentana.
Tornato in Parlamento, è di nuovo eletto alla Presidenza dell'Assemblea il 25 novembre 1868.
La sconfitta elettorale intervenuta nel novembre 1870 non lo tiene a lungo lontano dalla Camera, perché l'8 gennaio 1871 vince le elezioni suppletive del collegio di Firenze IV, dove si ripresenta ed è eletto nella XII, nella XIII e nella XIV legislatura.
Nel marzo 1876, alla caduta della destra, svolge la sua opposizione, oltre che dal seggio di parlamentare, nella veste di presidente della fiorentina Associazione costituzionale.
In questi anni si manifestano i primi episodi di una malattia cardiaca che lo costringe a rallentare i ritmi serrati delle sue attività: quella politica, svolta anche nel consiglio comunale e in quello provinciale di Firenze, quella forense e quella di consigliere di amministrazione della Società strade ferrate dell'Alta Italia.
Sul finire degli anni '70 si impegna a fondo sulla cosiddetta "questione di Firenze", relativa al dissesto finanziario del comune a seguito delle ingenti spese sostenute per il trasferimento della capitale e per il mancato incasso dei crediti nei confronti del precedente governo lorenese.
Nel 1878 si adopera per l'istituzione di una Commissione d'inchiesta alla Camera sulle condizioni finanziarie del comune di Firenze e si batte per l'approvazione di un provvedimento di risanamento del debito del comune.
Il 26 novembre 1884 è nominato senatore, ma le sue condizioni di salute non gli consentono di partecipare con assiduità ai lavori parlamentari.
Conclude la sua vita vicino Fiesole, nella sua proprietà di Vill'Alta, dove muore la notte del 24 luglio 1887.
La IX legislatura, seconda del Regno d'Italia, è la prima inaugurata a Firenze dopo il trasferimento della capitale da Torino. A seguito delle elezioni dell'ottobre 1865, la nuova composizione della Camera rende abbastanza incerta l'individuazione del candidato alla Presidenza. Il 6 dicembre l'Assemblea elegge, al terzo scrutinio, il fiorentino Adriano Mari Presidente, con 141 voti su 283 votanti. L'elezione, avvenuta con un margine molto ristretto rispetto ai 132 voti accordati ad Antonio Mordini, incontra sia l'opposizione della sinistra, sia quella dei sostenitori di Rattazzi. A dirigere i lavori della prima sessione parlamentare a Firenze è chiamato, quindi, un fiorentino, quasi per allontanare, con un omaggio alla nuova capitale del Regno, il ricordo degli scontri e delle manifestazioni che avevano accompagnato la designazione della nuova sede. Il neoeletto Presidente, preoccupato per questi episodi, nel suo discorso di insediamento ricorda ai deputati che l'inalienabile diritto all'espressione delle proprie opinioni deve trovare un limite nella necessità di raggiungere un accordo che renda possibile la formazione di una maggioranza. Infatti, secondo Mari, una Camera frenata dalle divisioni dei partiti non è in grado di emanare buone leggi e di sostenere un governo forte e duraturo. Egli invita, dunque, quanti sono chiamati alla guida dello Stato a cercare una strada comune, almeno fra gli esponenti della stessa fede politica, così da esprimere quel governo stabile di cui l'Italia ha tanto bisogno, per «provvedere al benessere del popolo, al decoro ed alla grandezza della nazione».
Il 18 dicembre 1866, a un anno di distanza dalla prima elezione, Adriano Mari torna a ricoprire la carica di Presidente della Camera anche nella seconda sessione della legislatura, con 156 voti su 253 votanti, contro i 68 ottenuti da Francesco Crispi. Dal mese di novembre è cambiata anche la situazione nazionale con la terza guerra d'indipendenza: nell'emiciclo siedono i rappresentanti del Veneto, alla cui annessione si è arrivati in seguito a un discusso accordo di pace, che ha previsto la cessione della regione attraverso Napoleone III e la presa in carico, da parte dell'Italia, del suo considerevole debito pubblico. Nel discorso di insediamento Mari sottolinea come i deputati possano ora volgersi all'opera di risanamento del bilancio dello Stato ed a migliorare l'efficienza dell'amministrazione pubblica. Invita tutti a lavorare per raggiungere tale scopo, dimostrando ancora una volta la capacità di superare le divisioni fra partiti che ha consentito la nascita della nuova Nazione.
A seguito delle dimissioni di Ricasoli da Presidente del Consiglio, il Re scioglie le Camere e indice nuove elezioni. I risultati delle elezioni del 10 marzo 1867 non alterano la composizione dell'Assemblea e, nella seduta del successivo 27 marzo, a soli tre mesi dalla sua precedente elezione, Adriano Mari è nuovamente chiamato a presiedere la Camera, con 195 voti su 344 votanti. Ringraziando i deputati per averlo scelto ancora una volta per guidare i lavori dell'Assemblea, Mari riprende i temi trattati nel discorso tenuto in occasione della precedente elezione. Egli ribadisce che si devono lasciare da parte le passioni di partito, per affrontare i problemi della finanza pubblica, problemi creati dalle spese sostenute a sostegno delle guerre necessarie al raggiungimento dell'Unità della patria e dell'indipendenza dall'Austria. Portando ad esempio nazioni che, trovandosi in frangenti simili, hanno saputo superare il dissesto finanziario statale, esprime la propria fiducia nella capacità dell'Italia di raggiungere il medesimo risultato e invita tutti a iniziare il lavoro con l'entusiasmo e la volontà necessari al raggiungimento di un fine tanto importante.
In seguito alle improvvise dimissioni di Giovanni Lanza da Presidente della Camera, Adriano Mari è eletto, per la quarta volta, alla Presidenza. Nello scrutinio che si tiene nella tornata del 25 novembre 1868, Mari risulta eletto con 185 voti contro i 93 riportati da Francesco Crispi, su 295 votanti. Il discorso di insediamento verte sui temi del risanamento del debito pubblico e del riordino dell'apparato amministrativo dello Stato. Nel ricordare che sono stati già varati provvedimenti tendenti al risanamento del bilancio - il 1867 è infatti l'anno dell'istituzione della tassa sul macinato - Mari sollecita uguali «senno e abnegazione» nel procedere al riordinamento amministrativo. Un rapido sguardo alla situazione europea basta, secondo Mari, a far confidare in un futuro di pace, del quale approfittare per dedicarsi alle cure interne della Nazione.
