Nasce a Torino il 25 luglio 1804. Seguendo le orme del padre, avvocato generale del Re presso il Senato di Savoia, si iscrive nel 1820 alla facoltà di giurisprudenza dell'università di Torino e, conseguita la laurea (1824), entra in magistratura (1826). Dopo essere stato avvocato dei poveri a Chambéry (1829-1831), è trasferito al tribunale di Aosta (1831- 1832) e poi a quello di Pallanza. Nel 1834 è nominato sostituto dell'avvocato generale a Torino, carica che ricopre fino al 1843, quando è nominato giudice del Senato di Torino, la suprema corte per le province piemontesi.
Sin dagli anni giovanili si interessa alle questioni religiose ed al problema del rapporto Chiesa/Stato, propugnando, da cattolico, la distinzione tra l'autorità politica e quella religiosa.
Amico di esponenti del liberalismo subalpino come Pier Dionigi Pinelli e Cesare Balbo, negli anni '30 svolge un'intensa attività pubblicistica su diversi periodici, impegnandosi in particolare sulle questioni dell'educazione popolare e infantile. Con il sostegno di autorevoli esponenti dell'aristocrazia piemontese, nel 1839 promuove inoltre la costituzione della Società per la fondazione degli asili d'infanzia, di cui diviene presidente.
Parallelamente alla sua riflessione pedagogica, Bon-Compagni affronta anche tematiche costituzionalistiche, segnalandosi per l'importante saggio Della monarchia rappresentativa (1848), che costituisce uno dei testi cardine del liberalismo politico piemontese.
Nel 1847-1848 inizia la sua carriera politico-amministrativa. Alla fine del 1847 è nominato segretario generale del Ministero della pubblica istruzione.
Al formarsi del primo Gabinetto costituzionale del Balbo, il 13 marzo 1848, gli è affidato il Ministero della pubblica istruzione. Eletto deputato nel collegio di Crescentino nelle prime elezioni del Regno di Sardegna (27 aprile 1848), ottiene nuovamente il portafoglio dell'istruzione nel Governo Alfieri di Sostegno e nel Governo Perrone (29 agosto-16 dicembre 1848).
In veste di ministro, promuove il riordinamento dell'amministrazione della pubblica istruzione (legge 4 ottobre 1848, n. 818, nota come "legge Bon- Compagni") e la legge istitutiva dei convitti nazionali di educazione, che costituiscono l'ossatura del nuovo sistema scolastico piemontese.
Dopo la sconfitta di Novara, il Bon-Compagni è inviato a Milano con il generale Dabormida come plenipotenziario per le trattative che portarono alla pace con l'Austria del 6 agosto 1849.
Dopo una breve pausa e la nomina a consigliere di Stato (15 febbraio 1852), Bon-Compagni torna alla politica attiva nel secondo Gabinetto d'Azeglio, dal 21 maggio al 4 novembre 1852, come Ministro di grazia e giustizia (e Ministro ad interim dell'istruzione). Presenta al Parlamento il progetto di legge per l'istituzione del matrimonio civile, che è respinto dal Senato. Dopo essere stato sconfitto da Rattazzi nell'elezione a Presidente della Camera del maggio 1852, è confermato guardasigilli anche nel Gabinetto Cavour, dal 4 novembre 1852 al 27 ottobre 1853. È eletto Presidente della Camera il 16 novembre 1853, rimanendo in carica fino alla fine del 1856.
Alla fine del 1856 è nominato da Cavour ministro plenipotenziario piemontese presso le corti di Toscana, Modena e Parma e all'inizio del 1857 si stabilisce a Firenze. Nella sua azione diplomatica, cerca di promuovere un'evoluzione costituzionale del Granducato e contrasta i tentativi della Santa Sede di ottenere, dopo il concordato del 1851, nuove concessioni in campo ecclesiastico. Al momento della rivoluzione toscana del 27 aprile 1859 e della fuga del Granduca, si adopera per garantire l'incolumità dei Lorena e l'ordinata instaurazione di un governo costituzionale.
Vittorio Emanuele II, dopo aver assunto il protettorato della Toscana, conferisce al Bon-Compagni la carica di regio commissario straordinario.
Fortemente impegnato per realizzare l'annessione della Toscana al Regno di Sardegna, il 3 dicembre 1859 assume la nuova carica di Governatore generale delle province collegate dell'Italia centrale, ma, alla vigilia del plebiscito del 20 marzo 1860, si dimette. Rientrato a Torino, è eletto alla Camera con un programma moderato, favorevole a un rapido processo di unificazione legislativa, amministrativa e finanziaria che completi l'unificazione politica. Nella sua attività parlamentare si impegna soprattutto sulle tematiche del rapporto tra Stato e Chiesa e della "questione romana", su cui interviene anche con alcuni saggi.
Ostile al Rattazzi, il Bon-Compagni appare legato soprattutto alla destra liberale di Minghetti, con il quale condivide l'aspirazione a raccogliere l'eredità cavouriana.
Chiamato nell'ottobre del 1870 a far parte della Commissione incaricata di formulare il progetto di legge sulle guarentigie pontificie, cerca di imprimere alla legge un'ispirazione conciliativa, rispettosa della sovranità spirituale del pontefice. Dottore aggregato della facoltà di filosofia dal 1866 e professore di diritto costituzionale all'università di Torino dal 1874, nello stesso anno è nominato senatore. Svolge un'attività politica ancora piuttosto intensa fino alla morte, avvenuta a Torino il 14 dicembre 1880.
A seguito dell'ingresso di Rattazzi nel Governo Cavour come Ministro della giustizia, è eletto alla Presidenza della Camera Carlo Bon-Compagni, che proprio da Rattazzi era stato sconfitto nell'elezione del 1852. Eletto nell'ultimo scorcio della quarta legislatura con 56 voti su 104 votanti nella seduta del 16 novembre 1853, Carlo Bon-Compagni è successivamente riconfermato nelle prime due sessioni della legislatura successiva, il 26 dicembre 1853 ed il 14 novembre 1855. Nel suo discorso di insediamento insiste sullo spirito di concordia che deve animare le attività della Camera, anche per meglio presidiare l'ordinamento costituzionale fondato con lo Statuto albertino. Assicura inoltre che garantirà un'esatta osservanza del Regolamento, senza operare distinzioni tra maggioranza ed opposizione. Le dichiarazioni del Bon-Compagni hanno peraltro un valore puramente teorico, poiché la Camera sarà sciolta dopo qualche giorno.
Dopo lo scioglimento della Camera e le elezioni dell'8 e 11 dicembre 1853, il 26 dicembre, Carlo Bon-Compagni è nuovamente eletto Presidente della Camera, con 74 voti su 107 votanti. Nel discorso di insediamento rivendica la sua appartenenza ad una tradizione di liberalismo moderato, capace di promuovere significative riforme nel quadro della fedeltà all'istituto monarchico ed alla tradizione del Regno di Sardegna. Esprime inoltre la sua fiducia nella legislatura che si apre, rimarcando la necessità che il fisiologico contrasto tra le opinioni si svolga nel quadro del rispetto reciproco e di una concordia nazionale che, secondo il Bon- Compagni, ha caratterizzato sin dalle origini l'esperienza parlamentare subalpina. In questo quadro, il Presidente della Camera darà il contributo proprio del suo ufficio, garantendo che l'esatta applicazione del Regolamento favorisca la maturità delle deliberazioni.
Il 14 novembre 1855, apertasi la seconda sessione della V legislatura, Bon- Compagni è rieletto Presidente con 55 voti su 104 votanti. L'elezione testimonia dell'ormai avvenuto consolidamento di una maggioranza moderata, abilmente guidata da Cavour, di cui Bon-Compagni è espressione. Nel brevissimo discorso di insediamento, il Presidente si limita ad esprimere la sua fiducia per l'unanime affezione agli ordini costituzionali che caratterizza i membri del Parlamento subalpino ed a salutare l'esercito, impegnato nella guerra di Crimea. Carlo Bon-Compagni rimane Presidente della Camera per circa un anno, fino agli ultimi giorni del 1856, quando è nominato ministro plenipotenziario presso il Granducato di Toscana.
